integral of sin((xpi)/2)

Lösung

\int sin (\frac{x π}{2}) d x

- \frac{2}{π} cos (\frac{π x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (\frac{x π}{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \frac{2}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{π} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{2}{π} (- cos (u))

Setze in

u = \frac{x π}{2}

ein

= \frac{2}{π} (- cos (\frac{x π}{2}))

Vereinfache

= - \frac{2}{π} cos (\frac{π x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{π} cos (\frac{π x}{2}) + C

\int \frac{( x - 1 ) ^{3}}{x ^{2}} d x

l a pl a ce t r an s f or m g (t) = 4 cos (4 t) - 9 sin (4 t) + 2 cos (10 t)

\frac{\partial}{\partial x} (r sin (t) sin (x))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- (x^{2} + y^{2} + 2 z^{2})})

\int \frac{3}{x} + \frac{x x}{4} + C d x