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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(-xe^{-3xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (- x e^{- 3 x y})

Lösung

3 e^{- 3 x y} x^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (- x e^{- 3 x y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - x \frac{\partial}{\partial y} (e^{- 3 x y})

Wende die Kettenregel an:

e^{- 3 x y} \frac{\partial}{\partial y} (- 3 x y)

= e^{- 3 x y} \frac{\partial}{\partial y} (- 3 x y)

\frac{\partial}{\partial y} (- 3 x y) = - 3 x

= - x e^{- 3 x y} (- 3 x)

Vereinfache

- x e^{- 3 x y} (- 3 x) : 3 e^{- 3 x y} x^{2}

= 3 e^{- 3 x y} x^{2}

Beliebte Beispiele

integral of xe^{mx}

\int x e^{m x} d x

limit as x approaches 0 of (e^{5x}-1)/x

x \to 0 lim (\frac{e ^{5 x} - 1}{x})

integral of cos(5x)sin(x)sin(8x)

\int cos (5 x) sin (x) sin (8 x) d x

(dy)/(dx)=(xcos(x^2))/(4y)

\frac{d y}{d x} = \frac{x cos ( x ^{2} )}{4 y}

derivative of 48x^{1/2}

\frac{d}{d x} (48 x^{\frac{1}{2}})