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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(e^xcos(x))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x} cos (x))

Lösung

e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x} cos (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = cos (x)

= \frac{\partial}{\partial x} (e^{x}) cos (x) + \frac{\partial}{\partial x} (cos (x)) e^{x}

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{\partial}{\partial x} (cos (x)) = - sin (x)

= e^{x} cos (x) + (- sin (x)) e^{x}

Vereinfache

= e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x)

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=x^2+5

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} + 5

derivative of cos(2x+pi)

\frac{d}{d x} (cos (2 x + π))

derivative (9-2x^3)^3

d er i v a t i v e (9 - 2 x^{3})^{3}

derivative of x^r

\frac{d}{d x} (x^{r})

vereinfachen 2cos(x^3)-2/x

s im pl i f y 2 cos (x^{3}) - \frac{2}{x}