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Beliebt Rechnen >

tangent f(x)=sqrt(x)+1/(sqrt(x^3))

Lösung

tangente von

f (x) = x + \frac{1}{x ^{3}}

Lösung

y = (\frac{1}{2 a _{0}} - \frac{3 a _{0}^{2}}{2 ( a _{0}^{3} ) ^{\frac{3}{2}}}) x + a_{0} + \frac{5 - a _{0}^{2}}{2 a _{0}^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, a_{0} + \frac{1}{a _{0} a _{0}})

Finde die Steigung von

f (x) = x + \frac{1}{x ^{3}} : \frac{df ( x )}{d x} = \frac{1}{2 x} - \frac{3 x ^{2}}{2 ( x ^{3} ) ^{\frac{3}{2}}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{1}{2 a _{0}} - \frac{3 a _{0}^{2}}{2 ( a _{0}^{3} ) ^{\frac{3}{2}}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{1}{2 a _{0}} - \frac{3 a _{0}^{2}}{2 ( a _{0}^{3} ) ^{\frac{3}{2}}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, a_{0} + \frac{1}{a _{0} a _{0}})

verläuft:

y = (\frac{1}{2 a _{0}} - \frac{3 a _{0}^{2}}{2 ( a _{0}^{3} ) ^{\frac{3}{2}}}) x + a_{0} + \frac{5 - a _{0}^{2}}{2 a _{0}^{\frac{3}{2}}}

y = (\frac{1}{2 a _{0}} - \frac{3 a _{0}^{2}}{2 ( a _{0}^{3} ) ^{\frac{3}{2}}}) x + a_{0} + \frac{5 - a _{0}^{2}}{2 a _{0}^{\frac{3}{2}}}

Graph

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