integral of (15)/(sqrt(4-5x))

Lösung

\int \frac{15}{4 - 5 x} d x

- 6 4 - 5 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{15}{4 - 5 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 \cdot \int \frac{1}{4 - 5 x} d x

Wende U-Substitution an

= 15 \cdot \int - \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 (- \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Wende die Potenzregel an

= 15 (- \frac{1}{5} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

Setze in

u = 4 - 5 x

ein

= 15 (- \frac{1}{5} \cdot 2 (4 - 5 x)^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

15 (- \frac{1}{5} \cdot 2 (4 - 5 x)^{\frac{1}{2}}) : - 6 4 - 5 x

= - 6 4 - 5 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 6 4 - 5 x + C

x \to + 2 lim ((2 x - 1)^{2} - x^{2})

\frac{d}{d x} (ln (e^{9 x}))

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (2 sec (x))

\frac{\partial}{\partial x} (A + B (x^{2} + y^{2}))

x \to 1 lim (- 2 x + 5)