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integral of (1/(1+9x^2))

Lösung

\int (\frac{1}{1 + 9 x ^{2}}) d x

Lösung

\frac{1}{3} arctan (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 + 9 x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{3 ( 1 + u ^{2} )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{3} arctan (u)

Setze in

u = 3 x

ein

= \frac{1}{3} arctan (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} arctan (3 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 5sin(-4x)

\frac{d}{d x} (5 sin (- 4 x))

integral of 1/(sqrt(25-36x^2))

\int \frac{1}{25 - 36 x ^{2}} d x

integral of 13tan^2(x)sec^3(x)

\int 13 tan^{2} (x) sec^{3} (x) d x

integral of-2x^2+8x

\int - 2 x^{2} + 8 x d x

y^{''}-3y^'+y=0

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + y = 0