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人気のある微分積分 >

integral of sqrt(3x-4)

解

\int 3 x - 4 d x

解

\frac{2}{9} (3 x - 4)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 3 x - 4 d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 3 x - 4

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (3 x - 4)^{\frac{3}{2}}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (3 x - 4)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{9} (3 x - 4)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{9} (3 x - 4)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{9} (3 x - 4)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(u^2+1)

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

x/y (dy)/(dx)+ln(y)=x+1

\frac{x}{y} \frac{d y}{d x} + ln (y) = x + 1

integral of 3/4 x^4

\int \frac{3}{4} x^{4} d x

limit as x approaches 2+of (2x+1)/(x-2)

x \to 2 + lim (\frac{2 x + 1}{x - 2})

inverselaplace (e^{-2x})/(2x^2+1)

in v erse l a pl a ce \frac{e ^{- 2 x}}{2 x ^{2} + 1}