derivative f(x)=(x+x^4)(-x-1)

Lösung

ableitung von

f (x) = (x + x^{4}) (- x - 1)

- 5 x^{4} - 4 x^{3} - 2 x - 1

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x + x^{4}) (- x - 1))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x + x^{4}, g = - x - 1

= \frac{d}{d x} (x + x^{4}) (- x - 1) + \frac{d}{d x} (- x - 1) (x + x^{4})

\frac{d}{d x} (x + x^{4}) = 1 + 4 x^{3}

\frac{d}{d x} (- x - 1) = - 1

= (1 + 4 x^{3}) (- x - 1) + (- 1) (x + x^{4})

Vereinfache

(1 + 4 x^{3}) (- x - 1) + (- 1) (x + x^{4}) : - 5 x^{4} - 4 x^{3} - 2 x - 1

= - 5 x^{4} - 4 x^{3} - 2 x - 1

y^{^{'}} sin (2 π x) = π y cos (2 π x)

\frac{d x}{d t} = x^{2} - 3

t an g e n t x e^{3 x} (2 + 3 x)

d er i v a t i v e f (x) = x^{11} arccos (x)

\frac{\partial}{\partial y} (sin (y) + y sin (x))