integral of sec(4x)

Lösung

\int sec (4 x) d x

\frac{1}{4} ln ∣ tan (4 x) + sec (4 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int sec (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sec (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= \frac{1}{4} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = 4 x

ein

= \frac{1}{4} ln ∣ tan (4 x) + sec (4 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} ln ∣ tan (4 x) + sec (4 x) ∣ + C

\frac{d}{d x} (\frac{24}{( x - 1 ) ^{5}})

\frac{\partial}{\partial x} (- x^{3})

x \to 1 lim (3 + x^{2})

\int \frac{sin ( θ ) cos ( θ )}{1 + sin ^{2} ( θ )} d θ

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} + y^{3})