integral of (8m^2)/((m^3+2)^3)

Lösung

\int \frac{8 m ^{2}}{( m ^{3} + 2 ) ^{3}} d m

- \frac{4}{3 ( m ^{3} + 2 ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{8 m ^{2}}{( m ^{3} + 2 ) ^{3}} d m

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{m ^{2}}{( m ^{3} + 2 ) ^{3}} d m

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int \frac{1}{3 u ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= 8 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = m^{3} + 2

ein

= 8 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 ( m ^{3} + 2 ) ^{2}})

Vereinfache

8 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 ( m ^{3} + 2 ) ^{2}}) : - \frac{4}{3 ( m ^{3} + 2 ) ^{2}}

= - \frac{4}{3 ( m ^{3} + 2 ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{4}{3 ( m ^{3} + 2 ) ^{2}} + C

\int 2 e^{2}

n = 1 \sum \infty - \frac{1}{8 ^{n}}

\int \frac{x ^{5}}{x ^{2} + 3} d x

d er i v a t i v e 10 (4 e^{x^{2}} x^{3} + 6 e^{x^{2}} x)

9 y^{^{''}} + 30 y^{^{'}} + 25 y = 0