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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 5 of 1/(sqrt(3x+1))

解

\int_{1}^{5} \frac{1}{3 x + 1} d x

解

\frac{4}{3}

+1

十進法表記

1.33333 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{5} \frac{1}{3 x + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{4}^{16} \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{4}^{16} \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{4}^{16}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= \frac{1}{3} [2 u]_{4}^{16}

限度を計算する:

4

= \frac{1}{3} \cdot 4

簡素化

= \frac{4}{3}

グラフ

人気の例

derivative of (4x^2+2x+2/(sqrt(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{4 x ^{2} + 2 x + 2}{x})

integral of 1+tan^2(x)

\int 1 + tan^{2} (x) d x

integral from 1 to e of ln(2x)

\int_{1}^{e} ln (2 x) d x

6 y^{^{''}} + y^{^{'}} = 0

derivative of pi/2

\frac{d}{d x} (\frac{π}{2})