integral of sinh^2(2x)

Lösung

\int sinh^{2} (2 x) d x

\frac{1}{2} (- x + \frac{1}{4} sinh (4 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int sinh^{2} (2 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (- 1 + cosh (4 x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int - 1 + cosh (4 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int 1 d x + \int cosh (4 x) d x)

\int 1 d x = x

\int cosh (4 x) d x = \frac{1}{4} sinh (4 x)

= \frac{1}{2} (- x + \frac{1}{4} sinh (4 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (- x + \frac{1}{4} sinh (4 x)) + C

\int \frac{7}{x ln ( x )} d x

\frac{\partial}{\partial x} ((x - 4)^{2} + (y - 4)^{2} - 5)

\frac{d y}{d x} = x y^{3} (1 + x^{2})^{- \frac{1}{2}}, y (0) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (3 cos (3 x + 4 y))

\frac{d y}{d t} = \frac{t}{y - 2}, y (- 1) = 0