vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Giải tích >

integral of 1/(-196.2-4v^2)

Lời Giải

\int \frac{1}{- 196.2 - 4 v ^{2}} d v

Lời Giải

- 0.03569 \dots arctan (0.14278 \dots v) + C

Các bước giải pháp

\int \frac{1}{- 196.2 - 4 v ^{2}} d v

Hệ số

- 196.2 - 4 v^{2} : - (196.2 + 4 v^{2})

= \int \frac{1}{- ( 196.2 + 4 v ^{2} )} d v

Đưa hằng số ra ngoài:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{196.2 + 4 v ^{2}} d v

Áp dụng Phép đổi biến tích phân

= - \int \frac{7.00357 \dots}{196.2 + 196.2 u ^{2}} d u

Đưa hằng số ra ngoài:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 7.00357 \dots \cdot \int \frac{1}{196.2 + 196.2 u ^{2}} d u

196.2 + 196.2 u^{2} = 196.2 (1 + \frac{196.2 u ^{2}}{196.2})

= - 7.00357 \dots \cdot \int \frac{1}{196.2 ( 1 + \frac{196.2 u ^{2}}{196.2} )} d u

Đưa hằng số ra ngoài:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 7.00357 \dots \cdot \frac{1}{196.2} \cdot \int \frac{1}{1 + \frac{196.2 u ^{2}}{196.2}} d u

Rút gọn

= - 7.00357 \dots \cdot 0.00509 \dots \cdot \int \frac{1}{1 + \frac{196.2 u ^{2}}{196.2}} d u

Triệt tiêu thừa số chung:

196.2

= - 7.00357 \dots \cdot 0.00509 \dots \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Sử dụng tích phân chung:

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= - 7.00357 \dots \cdot 0.00509 \dots arctan (u)

Thay thế lại

u = \frac{2}{14.00714 \dots} v

= - 7.00357 \dots \cdot 0.00509 \dots arctan (\frac{2}{14.00714 \dots} v)

Rút gọn

= - 0.03569 \dots arctan (0.14278 \dots v)

Thêm một hằng số vào Lời giải

= - 0.03569 \dots arctan (0.14278 \dots v) + C

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

limit as x approaches infinity of 4/x

x \to \infty lim (\frac{4}{x})

derivative of (sec(x)^3)

\frac{d}{d x} ((sec (x))^{3})

derivative of dcos(t+t^2sin(t))

\frac{d}{d x} (d cos (t) + t^{2} sin (t))

(dx)/(dt)=x^2+1/25

\frac{d x}{d t} = x^{2} + \frac{1}{25}

derivative f(x)=(x-1)e^x

d er i v a t i v e f (x) = (x - 1) e^{x}