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Beliebt Rechnen >

integral from 1 to e of cos(ln(x))

Lösung

\int_{1}^{e} cos (ln (x)) d x

Lösung

\frac{e sin ( 1 ) + e cos ( 1 ) - 1}{2}

+1

Dezimale

1.37802 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{e} cos (ln (x)) d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int cos (ln (x)) d x = \frac{1}{2} x sin (ln (x)) + \frac{1}{2} x cos (ln (x)) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{1}^{e} cos (ln (x)) d x = \frac{e sin ( 1 ) + e cos ( 1 )}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{e sin ( 1 ) + e cos ( 1 )}{2} - \frac{1}{2}

Vereinfache

= \frac{e sin ( 1 ) + e cos ( 1 ) - 1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of c/x e^{-9x}

\int \frac{c}{x} e^{- 9 x} d x

y = (3 x^{2}) (5 x^{4})

(dy)/(dx)=-x^{1/3}

\frac{d y}{d x} = - x^{\frac{1}{3}}

integral of (sqrt(y^2-64))/y

\int \frac{y ^{2} - 64}{y} d y

3((dy)/(dx))+12y=4

3 (\frac{d y}{d x}) + 12 y = 4