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Beliebt Rechnen >

integral of (1/((4+x^2)))

Lösung

\int (\frac{1}{( 4 + x ^{2} )}) d x

Lösung

\frac{1}{2} arctan (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 + x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{2 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{2} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{2}

ein

= \frac{1}{2} arctan (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arctan (\frac{x}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt(9-4x)

\int 9 - 4 x d x

derivative arctan(cos(x))

d er i v a t i v e arctan (cos (x))

integral of (2x^2-24)/(x(x+2)^3)

\int \frac{2 x ^{2} - 24}{x ( x + 2 ) ^{3}} d x

integral of ((x-2)^n)/n

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derivative of (sqrt(x)/(2x-7))

\frac{d}{d x} (\frac{x}{2 x - 7})