(\partial)/(\partial y)(((x-y))/((x+y)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{( x - y )}{( x + y )})

- \frac{2 x}{( x + y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{( x - y )}{( x + y )})

Behandle

x

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial y} ( x - y ) ( x + y ) - \frac{\partial}{\partial y} ( x + y ) ( x - y )}{( x + y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial y} (x - y) = - 1

\frac{\partial}{\partial y} (x + y) = 1

= \frac{( - 1 ) ( x + y ) - 1 \cdot ( x - y )}{( x + y ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{( - 1 ) ( x + y ) - 1 \cdot ( x - y )}{( x + y ) ^{2}} : - \frac{2 x}{( x + y ) ^{2}}

= - \frac{2 x}{( x + y ) ^{2}}

y^{^{'}} = 4 y^{2} + x y^{2}, y (0) = 1

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( 3 x )}{7 x})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{x})

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - 4)

\int sec^{6} (4 x) tan (4 x) d x