(\partial)/(\partial z)(5xsin(y-z))

解

\frac{\partial}{\partial z} (5 x sin (y - z))

- 5 x cos (y - z)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial z} (5 x sin (y - z))

x, y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 x \frac{\partial}{\partial z} (sin (y - z))

連鎖法則を適用:

cos (y - z) \frac{\partial}{\partial z} (y - z)

= cos (y - z) \frac{\partial}{\partial z} (y - z)

\frac{\partial}{\partial z} (y - z) = - 1

= 5 x cos (y - z) (- 1)

簡素化

= - 5 x cos (y - z)