ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of sin(2t)cos(t)

解

\int sin (2 t) cos (t) d t

解

- \frac{2}{3} cos^{3} (t) + C

解答ステップ

\int sin (2 t) cos (t) d t

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int 2 cos^{2} (t) sin (t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos^{2} (t) sin (t) d t

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - u^{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int u^{2} d u)

べき乗則を適用する

= 2 (- \frac{u ^{3}}{3})

代用を戻す

u = cos (t)

= 2 (- \frac{cos ^{3} ( t )}{3})

簡素化

2 (- \frac{cos ^{3} ( t )}{3}) : - \frac{2}{3} cos^{3} (t)

= - \frac{2}{3} cos^{3} (t)

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{3} cos^{3} (t) + C

グラフ

人気の例

y^{''}+3y^'+0=5

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 0 = 5

integral from 0 to 1/3 of 2/(1+9x^2)

\int_{0}^{\frac{1}{3}} \frac{2}{1 + 9 x ^{2}} d x

integral from 0 to 2 of 1/(x^2-5x+4)

\int_{0}^{2} \frac{1}{x ^{2} - 5 x + 4} d x

tangent f(x)=x+e^x-1/x ,\at x=1

t an g e n t f (x) = x + e^{x} - \frac{1}{x}, at x = 1

limit as x approaches pi/3 of cos(x)

x \to \frac{π}{3} lim (cos (x))