inverselaplace 7/(2s^{2+8)}

解

逆ラプラス

\frac{7}{2 s ^{2 + 8}}

\frac{t ^{9}}{103680}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{7}{2 s ^{2 + 8}}}

= L^{- 1} {\frac{1}{103680} \cdot \frac{362880}{s ^{10}}}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{103680} L^{- 1} {\frac{362880}{s ^{10}}}

逆ラプラス変換表を使用する:

L^{- 1} {\frac{( n ) !}{s ^{n + 1}}} = t^{n}

L^{- 1} {\frac{362880}{s ^{10}}} = t^{9}

= \frac{1}{103680} t^{9}

= \frac{t ^{9}}{103680}