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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)= 1/(2x)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{1}{2 x}

Lösung

- \frac{1}{2 x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} (x^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{2} (- 1 \cdot x^{- 1 - 1})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- 1 \cdot x^{- 1 - 1}) : - \frac{1}{2 x ^{2}}

= - \frac{1}{2 x ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(sin(xy^2))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (x y^{2}))

derivative (x^2-2)/(e^{2x)}

d er i v a t i v e \frac{x ^{2} - 2}{e ^{2 x}}

limit as x approaches-1 of log_{10}(x)

x \to - 1 lim (lo g_{10} (x))

integral of (8x^2+3x^{-2})

\int (8 x^{2} + 3 x^{- 2}) d x

integral of (10)/(cos(x)-1)

\int \frac{10}{cos ( x ) - 1} d x