tangent-6+250x^3-3x^5

Lösung

tangente von

- 6 + 250 x^{3} - 3 x^{5}

y = (- 15 a_{0}^{4} + 750 a_{0}^{2}) x + 12 a_{0}^{5} - 500 a_{0}^{3} - 6

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, - 6 + 250 a_{0}^{3} - 3 a_{0}^{5})

Finde die Steigung von

y = - 6 + 250 x^{3} - 3 x^{5} : \frac{d y}{d x} = - 15 x^{4} + 750 x^{2}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = - 15 a_{0}^{4} + 750 a_{0}^{2}

Finde den Graphen mit Steigung m=

- 15 a_{0}^{4} + 750 a_{0}^{2}

, der durch den Punkt

(a_{0}, - 6 + 250 a_{0}^{3} - 3 a_{0}^{5})

verläuft:

y = (- 15 a_{0}^{4} + 750 a_{0}^{2}) x + 12 a_{0}^{5} - 500 a_{0}^{3} - 6

y = (- 15 a_{0}^{4} + 750 a_{0}^{2}) x + 12 a_{0}^{5} - 500 a_{0}^{3} - 6

\frac{d}{d x} (\frac{1}{5 x + 1})

x \to - 1 f lim (x)

a re a g (x) = x^{2}, g (x) = x^{k} 0, 1

\int \frac{3 x + 1}{( x ^{2} + 2 ) ( x + 3 )} d x

x \frac{d y}{d x} + 4 y = x^{3} - x