integral of xsin(kwx)

Lösung

\int x sin (k w x) d x

- \frac{1}{w k} x cos (w k x) + \frac{1}{w ^{2} k ^{2}} sin (w k x) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (k w x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{w k} x cos (w k x) - \int - \frac{1}{w k} cos (w k x) d x

\int - \frac{1}{w k} cos (w k x) d x = - \frac{1}{w ^{2} k ^{2}} sin (w k x)

= - \frac{1}{w k} x cos (w k x) - (- \frac{1}{w ^{2} k ^{2}} sin (w k x))

Vereinfache

= - \frac{1}{w k} x cos (w k x) + \frac{1}{w ^{2} k ^{2}} sin (w k x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{w k} x cos (w k x) + \frac{1}{w ^{2} k ^{2}} sin (w k x) + C

\int_{0}^{2 π} sin (x) sin (x + 1) d x

\int 2 v d v

d er i v a t i v e f (x) = lo g_{4} (x)

\frac{d x}{d y} = x - x^{2}

l a pl a ce t r an s f or m t^{2} e^{4 t}