integral of 2e^{-x^2}

Lösung

\int 2 e^{- x^{2}} d x

π erf (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 e^{- x^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{- x^{2}} d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{- x^{2}} d x = \frac{π}{2} erf (x)

= 2 \cdot \frac{π}{2} erf (x)

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{2} erf (x) : π erf (x)

= π erf (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= π erf (x) + C

\frac{d}{d x} (\frac{1}{6} (2 x + 1)^{3})

\frac{d}{d x} (\frac{x - x}{x ^{\frac{1}{4}}})

x \to - 2 lim ((5 x + 7)^{4})

d er i v a t i v e 2^{x^{2} - 3}

\int_{- \infty}^{20} r e^{\frac{r}{5}} d r