integral of e^{ut}

Lösung

\int e^{u t} d t

\frac{1}{u} e^{u t} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{u t} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{v}}{u} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{u} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{u} e^{v}

Setze in

v = u t

ein

= \frac{1}{u} e^{u t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{u} e^{u t} + C

d er i v a t i v e (4 - \frac{1}{2 x ^{2}})^{- 1}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x - 3 y}{x ^{2} + y ^{2}})

\frac{d}{d x} (arctan (\frac{x}{1 + x}))

\int \frac{( 4 x ^{3} - 3 x ^{2} - 8 x )}{6 x} d x

x \to 0 lim (x^{2} sin (\frac{1}{x}))