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Beliebt Rechnen >

integral from 0 to infinity of te^{-kt}

Lösung

\int_{0}^{\infty} t e^{- k t} d t

Lösung

\frac{1}{k ^{2}}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} t e^{- k t} d t

Berechne das unbestimmte Integral:

\int t e^{- k t} d t = \frac{1}{k ^{2}} (- k e^{- k t} t - e^{- k t}) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} t e^{- k t} d t = 0 - (- \frac{1}{k ^{2}})

= 0 - (- \frac{1}{k ^{2}})

Vereinfache

= \frac{1}{k ^{2}}

Beliebte Beispiele

integral of x/(x^2+2x+1)

\int \frac{x}{x ^{2} + 2 x + 1} d x

derivative of 2x^2-4

\frac{d}{d x} (2 x^{2} - 4)

derivative of ln|x^2-4|

\frac{d}{d x} (ln x^{2} - 4)

derivative f(x)=-2x^2-12x-4

d er i v a t i v e f (x) = - 2 x^{2} - 12 x - 4

(tdy)/(dt)=t^3+8t^3y

\frac{t d y}{d t} = t^{3} + 8 t^{3} y