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Beliebt Rechnen >

integral of csc(pix)cos(pix)

Lösung

\int csc (π x) cos (π x) d x

Lösung

x cot (π x) - (- π \frac{1}{π ^{2}} (- π x cot (π x) - (- ln ∣ sin (π x) ∣))) + C

Schritte zur Lösung

\int csc (π x) cos (π x) d x

Vereinfache

csc (π x) cos (π x) : cot (π x)

= \int cot (π x) d x

Wende die partielle Integration an

= x cot (π x) - \int - π x csc^{2} (π x) d x

\int - π x csc^{2} (π x) d x = - π \frac{1}{π ^{2}} (- π x cot (π x) - (- ln ∣ sin (π x) ∣))

= x cot (π x) - (- π \frac{1}{π ^{2}} (- π x cot (π x) - (- ln ∣ sin (π x) ∣)))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x cot (π x) - (- π \frac{1}{π ^{2}} (- π x cot (π x) - (- ln ∣ sin (π x) ∣))) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of cos(npit)

\int cos (nπ t) d t

derivative 11sqrt(x)*e^x

d er i v a t i v e 11 x \cdot e^{x}

limit as x approaches 0 of tanh(x)

x \to 0 lim (tanh (x))

steigung (78)(7-9)

s l o p e (78) (7 - 9)

(dP)/(dt)=P(1-P)

\frac{d P}{d t} = P (1 - P)