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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x^2+12)

解

\int \frac{1}{x ^{2} + 12} d x

解

\frac{1}{2 3} arctan (\frac{x}{2 3}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2} + 12} d x

置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 3 ( u ^{2} + 1 )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{2 3} arctan (u)

代用を戻す

u = \frac{x}{2 3}

= \frac{1}{2 3} arctan (\frac{x}{2 3})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2 3} arctan (\frac{x}{2 3}) + C

グラフ

人気の例

a re a 3 x, 9 x^{2}

sum from n=1 to infinity of (2n)/(11^n)

n = 1 \sum \infty \frac{2 n}{1 1 ^{n}}

derivative of (4sqrt(2)/3 x^{3/2}-1)

\frac{d}{d x} (\frac{4 2}{3} x^{\frac{3}{2}} - 1)

derivative (1-x^{2/3})^{3/2}

d er i v a t i v e (1 - x^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{2}}

integral of 3x^2y+4xy^2

\int 3 x^{2} y + 4 x y^{2} d x