derivative f(x)=(xe^{2x-4})

解

導関数

f (x) = (x e^{2 x - 4})

e^{2 x - 4} + 2 e^{2 x - 4} x

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x e^{2 x - 4})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{2 x - 4}

= \frac{d x}{d x} e^{2 x - 4} + \frac{d}{d x} (e^{2 x - 4}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{2 x - 4}) = e^{2 x - 4} \cdot 2

= 1 \cdot e^{2 x - 4} + e^{2 x - 4} \cdot 2 x

簡素化

= e^{2 x - 4} + 2 e^{2 x - 4} x