inverselaplace (7s^3-9s+1)/(3s^5)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{7 s ^{3} - 9 s + 1}{3 s ^{5}}

\frac{7 t}{3} - \frac{t ^{3}}{2} + \frac{t ^{4}}{72}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{7 s ^{3} - 9 s + 1}{3 s ^{5}}}

Schreibe um

= L^{- 1} {\frac{7 s ^{3}}{3 s ^{5}} + \frac{1}{3 s ^{5}} - \frac{9 s}{3 s ^{5}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= \frac{7}{3} L^{- 1} {\frac{s ^{3}}{s ^{5}}} - \frac{9}{3} L^{- 1} {\frac{s}{s ^{5}}} + \frac{1}{3} L^{- 1} {\frac{1}{s ^{5}}}

L^{- 1} {\frac{s ^{3}}{s ^{5}}} : t

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{5}}} : \frac{t ^{3}}{6}

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{5}}} : \frac{t ^{4}}{24}

= \frac{7}{3} t - \frac{9}{3} \cdot \frac{t ^{3}}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{t ^{4}}{24}

Fasse

\frac{7}{3} t - \frac{9}{3} \frac{t ^{3}}{6} + \frac{1}{3} \frac{t ^{4}}{24}

zusammen:

\frac{7 t}{3} - \frac{t ^{3}}{2} + \frac{t ^{4}}{72}

= \frac{7 t}{3} - \frac{t ^{3}}{2} + \frac{t ^{4}}{72}

\frac{\partial}{\partial z} (cos (x y))

x y y^{^{'}} - y^{2} = x^{4}

d er i v a t i v e e^{x} \cdot ln (x)

\int 17 e^{- 17 x} d x

x \to 0 lim (x (1 + \frac{1}{x}))