derivative of ln(1/(sqrt(6x)))

Lösung

\frac{d}{d x} (ln (\frac{1}{6 x}))

- \frac{1}{2 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (ln (\frac{1}{6 x}))

Vereinfache

ln (\frac{1}{6 x}) : - ln (6 x)

= \frac{d}{d x} (- ln (6 x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{d}{d x} (ln (6 x))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{6 x} \frac{d}{d x} (6 x)

= \frac{1}{6 x} \frac{d}{d x} (6 x)

\frac{d}{d x} (6 x) = \frac{3}{2 x}

= - \frac{1}{6 x} \cdot \frac{3}{2 x}

Vereinfache

- \frac{1}{6 x} \cdot \frac{3}{2 x} : - \frac{1}{2 x}

= - \frac{1}{2 x}

d er i v a t i v e f (x) = 7 tan (x^{4})

d er i v a t i v e 70 π t + 35 cos (\frac{- 2 π t - π}{2})

\int sin (3 x) cos (7 x) d x

\frac{d}{d x} (sin (5 x - 2))

\int \frac{1}{z - 1} d z