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integral of t^3e^{-5t}

Lösung

\int t^{3} e^{- 5 t} d t

Lösung

- \frac{1}{5} e^{- 5 t} t^{3} - \frac{3}{625} (25 e^{- 5 t} t^{2} - 2 (- 5 e^{- 5 t} t - e^{- 5 t})) + C

Schritte zur Lösung

\int t^{3} e^{- 5 t} d t

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{5} e^{- 5 t} t^{3} - \int - \frac{3}{5} e^{- 5 t} t^{2} d t

\int - \frac{3}{5} e^{- 5 t} t^{2} d t = \frac{3}{625} (25 e^{- 5 t} t^{2} - 2 (- 5 e^{- 5 t} t - e^{- 5 t}))

= - \frac{1}{5} e^{- 5 t} t^{3} - \frac{3}{625} (25 e^{- 5 t} t^{2} - 2 (- 5 e^{- 5 t} t - e^{- 5 t}))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5} e^{- 5 t} t^{3} - \frac{3}{625} (25 e^{- 5 t} t^{2} - 2 (- 5 e^{- 5 t} t - e^{- 5 t})) + C

Graph

Beliebte Beispiele

d/(d{z)}({x}{z})

\frac{d}{d z} (x z)

4 y y^{^{'}} = x

integral of (x^2)/((3+x^3)^2)

\int \frac{x ^{2}}{( 3 + x ^{3} ) ^{2}} d x

integral from 1 to 2 of 1/x-1/(x^2)

\int_{1}^{2} \frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2}} d x

limit as x approaches 0 of 6x-1

x \to 0 lim (6 x - 1)