inverselaplace (s+1)/(s^2)

解

逆ラプラス

\frac{s + 1}{s ^{2}}

1 + t

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{s + 1}{s ^{2}}}

拡張

= L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2}} + \frac{1}{s ^{2}}}

逆ラプラス変換の線形性を使用する:

関数

f (s), g (s)

と定数

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2}}} + L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2}}} : 1

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2}}} : t

= 1 + t