inverselaplace 1/(s^2+4s+3)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s ^{2} + 4 s + 3}

\frac{1}{2} e^{- t} - \frac{1}{2} e^{- 3 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 4 s + 3}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{s ^{2} + 4 s + 3} : \frac{1}{2 ( s + 1 )} - \frac{1}{2 ( s + 3 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 1 )} - \frac{1}{2 ( s + 3 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 1 )}} - L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 3 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 1 )}} : \frac{1}{2} e^{- t}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 3 )}} : \frac{1}{2} e^{- 3 t}

= \frac{1}{2} e^{- t} - \frac{1}{2} e^{- 3 t}

s l o p e (- 2, - 2), (0, 0)

x \to 4 lim (x 32 - x^{2})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}})

\int t 2^{t^{2}} d t

\int \frac{x ^{2} + 9 x + 1}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x