integral of t^2sin(nt)

Lösung

\int t^{2} sin (n t) d t

- \frac{1}{n} t^{2} cos (n t) + \frac{2}{n ^{3}} (n t sin (n t) + cos (n t)) + C

Schritte zur Lösung

\int t^{2} sin (n t) d t

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{n} t^{2} cos (n t) - \int - \frac{2}{n} t cos (n t) d t

\int - \frac{2}{n} t cos (n t) d t = - \frac{2}{n ^{3}} (n t sin (n t) + cos (n t))

= - \frac{1}{n} t^{2} cos (n t) - (- \frac{2}{n ^{3}} (n t sin (n t) + cos (n t)))

Vereinfache

= - \frac{1}{n} t^{2} cos (n t) + \frac{2}{n ^{3}} (n t sin (n t) + cos (n t))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{n} t^{2} cos (n t) + \frac{2}{n ^{3}} (n t sin (n t) + cos (n t)) + C

x \to e + lim ((ln (x))^{\frac{1}{x - e}})

y^{^{''}} + 9 y = e^{t} (cos (3 t) + sin (3 t))

x \to 9 lim (7 x + ∣ x - 9 ∣)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{3}}{4} - 3 x

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{9 x - 2 y}{9 x + 2 y})