6y^{''''}+77y^{''}+255y=0

Lösung

6 y^{^{''''}} + 77 y^{^{''}} + 255 y = 0

y = e^{\frac{- 77 + 6 170 t}{2 ^{\frac{3}{2}} 3}} (c_{1} cos (\frac{191 t}{2 6 - 77 + 6 170}) + c_{2} sin (\frac{191 t}{2 6 - 77 + 6 170})) + e^{- \frac{- 77 + 6 170 t}{2 ^{\frac{3}{2}} 3}} (c_{3} cos (\frac{191 t}{2 6 - 77 + 6 170}) + c_{4} sin (\frac{191 t}{2 6 - 77 + 6 170}))

Schritte zur Lösung

6 y^{(4)} (t) + 77 y^{''} (t) + 255 y = 0

Solve linear ODE:

y = e^{\frac{- 77 + 6 170 t}{2 ^{\frac{3}{2}} 3}} (c_{1} cos (\frac{191 t}{2 6 - 77 + 6 170}) + c_{2} sin (\frac{191 t}{2 6 - 77 + 6 170})) + e^{- \frac{- 77 + 6 170 t}{2 ^{\frac{3}{2}} 3}} (c_{3} cos (\frac{191 t}{2 6 - 77 + 6 170}) + c_{4} sin (\frac{191 t}{2 6 - 77 + 6 170}))

y = e^{\frac{- 77 + 6 170 t}{2 ^{\frac{3}{2}} 3}} (c_{1} cos (\frac{191 t}{2 6 - 77 + 6 170}) + c_{2} sin (\frac{191 t}{2 6 - 77 + 6 170})) + e^{- \frac{- 77 + 6 170 t}{2 ^{\frac{3}{2}} 3}} (c_{3} cos (\frac{191 t}{2 6 - 77 + 6 170}) + c_{4} sin (\frac{191 t}{2 6 - 77 + 6 170}))

y^{^{''}} - 0.28 y^{^{'}} - 0.006 y = 0

2 \cdot y^{^{''}} + 4 \cdot y^{^{'}} + 8 y = 0, y (0) = 5, y^{^{'}} (0) = 0

4 y^{^{''}} + \frac{16}{0.25} y = 0

5 \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + \frac{d y}{d x} - 6 y = 0

- c y^{^{''}} + ab y^{^{'}} = 0, y (0) = 1, y (1.2) = 0