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4y^{''}+28y^'+49y=0,y(0)=1,y^'(0)=-6

解

4 y^{^{''}} + 28 y^{^{'}} + 49 y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = - 6

解

y = e^{- \frac{7 t}{2}} - \frac{5 e ^{- \frac{7 t}{2}} t}{2}

解答ステップ

4 y^{''} (t) + 28 y^{'} (t) + 49 y = 0

線形 ODE を解く:

y = e^{- \frac{7 t}{2}} - \frac{5 e ^{- \frac{7 t}{2}} t}{2}

y = e^{- \frac{7 t}{2}} - \frac{5 e ^{- \frac{7 t}{2}} t}{2}

グラフ

人気の例

14y^{''}+5y^'-6y=0

14 y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} - 6 y = 0

線形 y^{''}=5y,y(0)=-2,y(2)=10

l in e a r y^{^{''}} = 5 y, y (0) = - 2, y (2) = 10

y^{''}+0y^'+36y=0,y(0)=1

y^{^{''}} + 0 y^{^{'}} + 36 y = 0, y (0) = 1

y^{''}+20y^'+24y=0,y(0)=0,y^'(0)=0.6

y^{^{''}} + 20 y^{^{'}} + 24 y = 0, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0.6

2y^{''}+4y^'+ky=0,y(0)=2,y^'(0)=0

2 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + k y = 0, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = 0