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y^{''}+8y^'+16y=0,y(0)=5,y^'(0)=23

解

y^{^{''}} + 8 y^{^{'}} + 16 y = 0, y (0) = 5, y^{^{'}} (0) = 23

解

y = 5 e^{- 4 t} + 43 t e^{- 4 t}

解答ステップ

y^{''} (t) + 8 y^{'} (t) + 16 y = 0

線形 ODE を解く:

y = 5 e^{- 4 t} + 43 t e^{- 4 t}

y = 5 e^{- 4 t} + 43 t e^{- 4 t}

グラフ

人気の例

2y^{''}-13y^'+20y=0,y(0)=-2,y^'(0)=-11

2 y^{^{''}} - 13 y^{^{'}} + 20 y = 0, y (0) = - 2, y^{^{'}} (0) = - 11

4y^{''}+20y^'+29y=0,y(1)=8

4 y^{^{''}} + 20 y^{^{'}} + 29 y = 0, y (1) = 8

y^{''}-3y^'+αy=0,y(0)=1,y^'(0)=5

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + α y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 5

6y^{''}+y^'-2y=0,y(1)=2,y^'(1)= 1/6

6 y^{^{''}} + y^{^{'}} - 2 y = 0, y (1) = 2, y^{^{'}} (1) = \frac{1}{6}

x^{''}-0.1x^'+1.0025x=0

x^{^{''}} - 0.1 x^{^{'}} + 1.0025 x = 0