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Beliebt Rechnen >

d/(dt)(te^{5t})

Lösung

\frac{d}{d t} (t e^{5 t})

Lösung

e^{5 t} + 5 e^{5 t} t

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (t e^{5 t})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = e^{5 t}

= \frac{d t}{d t} e^{5 t} + \frac{d}{d t} (e^{5 t}) t

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (e^{5 t}) = e^{5 t} \cdot 5

= 1 \cdot e^{5 t} + e^{5 t} \cdot 5 t

Vereinfache

= e^{5 t} + 5 e^{5 t} t

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sqrt(x^2-1))

\int (x^{2} - 1) d x

integral of 2t*e^t

\int 2 t \cdot e^{t} d t

(1+e^x)y(dy)/(dx)=e^y

(1 + e^{x}) y \frac{d y}{d x} = e^{y}

derivative (sec(9x))/(1+sec(9x))

d er i v a t i v e \frac{sec ( 9 x )}{1 + sec ( 9 x )}

derivative of 3sin(x-4sin^3(x))

\frac{d}{d x} (3 sin (x) - 4 sin^{3} (x))