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2y^{''}+10y^'+8y=0,y^'(0)=0,y(0)=5

解

2 y^{^{''}} + 10 y^{^{'}} + 8 y = 0, y^{^{'}} (0) = 0, y (0) = 5

解

y = \frac{20}{3} e^{- t} - \frac{5}{3} e^{- 4 t}

解答ステップ

2 y^{''} (t) + 10 y^{'} (t) + 8 y = 0

線形 ODE を解く:

y = \frac{20}{3} e^{- t} - \frac{5}{3} e^{- 4 t}

y = \frac{20}{3} e^{- t} - \frac{5}{3} e^{- 4 t}

グラフ

人気の例

7y^{''}-8y^'+y=0,y(0)=7,y^'(0)= 1/7

7 y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + y = 0, y (0) = 7, y^{^{'}} (0) = \frac{1}{7}

y^{''}-4y^'+3y=0,y(0)= 3/5 ,y^'(0)= 1/5

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 3 y = 0, y (0) = \frac{3}{5}, y^{^{'}} (0) = \frac{1}{5}

y^{''}-12y^'+36y=0,y(0)=5,y^'(0)=0

y^{^{''}} - 12 y^{^{'}} + 36 y = 0, y (0) = 5, y^{^{'}} (0) = 0

y^{^{''}} + 3 y = 4 y^{^{'}}

y^{'''}+5y^{''}-34y^'-80y=0

y^{^{'''}} + 5 y^{^{''}} - 34 y^{^{'}} - 80 y = 0