inverselaplace (e^{-spi})/(s^2+2s+2)

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{e ^{- s π}}{s ^{2} + 2 s + 2}

H (t - π) e^{- t + π} sin (t - π)

求解步骤

L^{- 1} {\frac{e ^{- π s}}{s ^{2} + 2 s + 2}}

应用逆变换法则: if

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

则

L^{- 1} {e^{- a s} F (s)} = H (t - a) f (t - a)

其中

H (t)

是赫维赛德阶跃函数

= H (t - π) L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 2 s + 2}} (t - π)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 2 s + 2}} : e^{- t} sin (t)

= H (t - π) e^{- (t - π)} sin (t - π)

= H (t - π) e^{- t + π} sin (t - π)

\int 7 csc (x) d x

\frac{d}{d x} (2 x - 6)

n = 1 \sum \infty \frac{n}{9 + n}

d er i v a t i v e \frac{9 e ^{9 x}}{8 x + 3}

\int - x^{2} + 8 x d x