y^{''}-3y^'-5y=0,y(0)=-2,y^'(0)=2

解

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} - 5 y = 0, y (0) = - 2, y^{^{'}} (0) = 2

y = (- 2 + \frac{5 + 29}{29}) e^{\frac{( 3 + 29 ) t}{2}} - \frac{5 + 29}{29} e^{\frac{( 3 - 29 ) t}{2}}

解答ステップ

y^{''} (t) - 3 y^{'} (t) - 5 y = 0

線形 ODE を解く:

y = (- 2 + \frac{5 + 29}{29}) e^{\frac{( 3 + 29 ) t}{2}} - \frac{5 + 29}{29} e^{\frac{( 3 - 29 ) t}{2}}

y = (- 2 + \frac{5 + 29}{29}) e^{\frac{( 3 + 29 ) t}{2}} - \frac{5 + 29}{29} e^{\frac{( 3 - 29 ) t}{2}}