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人気のある微分積分 >

y^{''}+4000y^'+4000000y=0

解

y^{^{''}} + 4000 y^{^{'}} + 4000000 y = 0

解

y = c_{1} e^{- 2000 t} + c_{2} t e^{- 2000 t}

解答ステップ

y^{''} (t) + 4000 y^{'} (t) + 4000000 y = 0

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- 2000 t} + c_{2} t e^{- 2000 t}

y = c_{1} e^{- 2000 t} + c_{2} t e^{- 2000 t}

グラフ

人気の例

y^{''}-y=0,y(0)=1,y^'(0)=-1

y^{^{''}} - y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = - 1

x^{''}+x^'+1/3 x=0,x(0)=4,x^'(0)=0

x^{^{''}} + x^{^{'}} + \frac{1}{3} x = 0, x (0) = 4, x^{^{'}} (0) = 0

y^{'''}+3y^{''}-10y^'=0

y^{^{'''}} + 3 y^{^{''}} - 10 y^{^{'}} = 0

81y^{''}-18y^'+5y=0,y(1)=1,y^'(1)=7

81 y^{^{''}} - 18 y^{^{'}} + 5 y = 0, y (1) = 1, y^{^{'}} (1) = 7

9x^{''}+9x^'-4x=0

9 x^{^{''}} + 9 x^{^{'}} - 4 x = 0