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人気のある微分積分 >

y^{''}+2y^'-8y=0,y^'(0)=14

解

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} - 8 y = 0, y^{^{'}} (0) = 14

解

y = (7 + 2 c_{2}) e^{2 t} + c_{2} e^{- 4 t}

解答ステップ

y^{''} (t) + 2 y^{'} (t) - 8 y = 0

線形 ODE を解く:

y = (7 + 2 c_{2}) e^{2 t} + c_{2} e^{- 4 t}

y = (7 + 2 c_{2}) e^{2 t} + c_{2} e^{- 4 t}

グラフ

人気の例

9y^{''}+4y^'+5y=0,y(0)=2,y^'(0)=0

9 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 5 y = 0, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = 0

4 y^{^{''}} - 36 y = 0

100y^{''}+60y^'+90y=0,y(1)=9,y^'(1)=2

100 y^{^{''}} + 60 y^{^{'}} + 90 y = 0, y (1) = 9, y^{^{'}} (1) = 2

x^{'''}+9*x^{''}+x^'+9x=0

x^{^{'''}} + 9 \cdot x^{^{''}} + x^{^{'}} + 9 x = 0

(D^3-3D^2-10D)y=0

(D^{3} - 3 D^{2} - 10 D) y = 0