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Beliebt Rechnen >

integral of sin^3(u)

Lösung

\int sin^{3} (u) d u

Lösung

- cos (u) + \frac{cos ^{3} ( u )}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{3} (u) d u

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int (1 - cos^{2} (u)) sin (u) d u

Wende U-Substitution an

= \int - 1 + v^{2} d v

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 1 d v + \int v^{2} d v

\int 1 d v = v

\int v^{2} d v = \frac{v ^{3}}{3}

= - v + \frac{v ^{3}}{3}

Setze in

v = cos (u)

ein

= - cos (u) + \frac{cos ^{3} ( u )}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - cos (u) + \frac{cos ^{3} ( u )}{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (ln(x)^{-1})

\frac{d}{d x} ((ln (x))^{- 1})

derivative y=x^{4/3}

d er i v a t i v e y = x^{\frac{4}{3}}

inverselaplace 1/(s^2-1)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{2} - 1}

integral from 0 to pi of cos(x)sin(x)

\int_{0}^{π} cos (x) sin (x) d x

integral from 0 to pi/6 of 64sin^2(x)

\int_{0}^{\frac{π}{6}} 64 sin^{2} (x) d x