(d^2y)/(dx^2)-5y=0,y(0)=-2,y(2)=10

Lösung

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 5 y = 0, y (0) = - 2, y (2) = 10

y = (- 2 - \frac{10 e ^{25} + 2 e ^{45}}{- e ^{45} + 1}) e^{5 x} + \frac{10 e ^{25} + 2 e ^{45}}{- e ^{45} + 1} e^{- 5 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 5 y = 0

Solve linear ODE:

y = (- 2 - \frac{10 e ^{25} + 2 e ^{45}}{- e ^{45} + 1}) e^{5 x} + \frac{10 e ^{25} + 2 e ^{45}}{- e ^{45} + 1} e^{- 5 x}

y = (- 2 - \frac{10 e ^{25} + 2 e ^{45}}{- e ^{45} + 1}) e^{5 x} + \frac{10 e ^{25} + 2 e ^{45}}{- e ^{45} + 1} e^{- 5 x}

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 6 y = 0, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

y^{^{''}} - 2 y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 2

y^{^{''}} - 16 y^{^{'}} + 63 y = 0

y^{^{'''}} + 2 y = 0

y^{^{''}} - 10 y + 26 y = 0