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人気のある微分積分 >

4y^{''}+4y^'+3y=0

解

4 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 3 y = 0

解

y = e^{- \frac{t}{2}} (c_{1} cos (\frac{t}{2}) + c_{2} sin (\frac{t}{2}))

解答ステップ

4 y^{''} (t) + 4 y^{'} (t) + 3 y = 0

線形 ODE を解く:

y = e^{- \frac{t}{2}} (c_{1} cos (\frac{t}{2}) + c_{2} sin (\frac{t}{2}))

y = e^{- \frac{t}{2}} (c_{1} cos (\frac{t}{2}) + c_{2} sin (\frac{t}{2}))

グラフ

人気の例

2y^{''}+5y^'+3y=0,y(0)=3,y^'(0)=-4

2 y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 3 y = 0, y (0) = 3, y^{^{'}} (0) = - 4

y^{''}-3y^'+2y=0,y^'(0)=2

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = 0, y^{^{'}} (0) = 2

y^{''''}+6y^{'''}+9y^{''}=0

y^{^{''''}} + 6 y^{^{'''}} + 9 y^{^{''}} = 0

y^{'''}+2y^{''}-7y^'+4y=0

y^{^{'''}} + 2 y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} + 4 y = 0

y^{''}-8y^'-12y=0

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} - 12 y = 0