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人気のある微分積分 >

y^{''}+7y^'+12y=2e^{-t}

解

y^{^{''}} + 7 y^{^{'}} + 12 y = 2 e^{- t}

解

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} e^{- 4 t} + \frac{1}{3} e^{- t}

解答ステップ

y^{''} (t) + 7 y^{'} (t) + 12 y = 2 e^{- t}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} e^{- 4 t} + \frac{1}{3} e^{- t}

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} e^{- 4 t} + \frac{1}{3} e^{- t}

グラフ

人気の例

y^{''}+16y=sin(8x)

y^{^{''}} + 16 y = sin (8 x)

2x^{''}+3x^'+5x=2t

2 x^{^{''}} + 3 x^{^{'}} + 5 x = 2 t

y^{''}-6y^'+8y=8e^{4x}

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 8 y = 8 e^{4 x}

2y^{''}+18y=3tan(3x)

2 y^{^{''}} + 18 y = 3 tan (3 x)

y^{''}+y=e^{-2t}sin(t),y(0)=0,y^'(0)=0

y^{^{''}} + y = e^{- 2 t} sin (t), y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0