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y^{''}-4y=3e^{2x},y(0)=0,y^'(0)=0

解

y^{^{''}} - 4 y = 3 e^{2 x}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

解

y = - \frac{3}{16} e^{2 x} + \frac{3}{16} e^{- 2 x} + \frac{3 e ^{2 x} x}{4}

解答ステップ

y^{''} (x) - 4 y = 3 e^{2 x}

線形 ODE を解く:

y = - \frac{3}{16} e^{2 x} + \frac{3}{16} e^{- 2 x} + \frac{3 e ^{2 x} x}{4}

y = - \frac{3}{16} e^{2 x} + \frac{3}{16} e^{- 2 x} + \frac{3 e ^{2 x} x}{4}

グラフ

人気の例

y^{''}+3y^'+2y=u_{2}(t),y(0)=0,y^'(0)=1

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = u_{2} (t), y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

(d^2+2d+3)y=e^2xsin(x)+3

(d^{2} + 2 d + 3) y = e^{2} x sin (x) + 3

(d - 2)^{3} y = e^{2} x

y^{''}-4y^'+3y=4e^x

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 3 y = 4 e^{x}

4y^{'''}-9y^{''}+14y^'-3y=xe^x

4 y^{^{'''}} - 9 y^{^{''}} + 14 y^{^{'}} - 3 y = x e^{x}