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人気のある微分積分 >

5x^{''}+10x^'+30x=300

解

5 x^{^{''}} + 10 x^{^{'}} + 30 x = 300

解

x = e^{- t} (c_{1} cos (5 t) + c_{2} sin (5 t)) + 10

解答ステップ

5 x^{''} (t) + 10 x^{'} (t) + 30 x = 300

線形 ODE を解く:

x = e^{- t} (c_{1} cos (5 t) + c_{2} sin (5 t)) + 10

x = e^{- t} (c_{1} cos (5 t) + c_{2} sin (5 t)) + 10

グラフ

人気の例

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 2 = 0

y^{''}-2y^'+y=(3e^t)/(t^2+1)

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = \frac{3 e ^{t}}{t ^{2} + 1}

(d^2y)/(dt^2)+2(dy)/(dt)+4y=13t^3

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} + 2 \frac{d y}{d t} + 4 y = 13 t^{3}

y^{''}+y^'-12y=e^x+e^2

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 12 y = e^{x} + e^{2}

5 y^{^{''}} + y^{^{'}} = 6 x