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人気のある微分積分 >

a^2y^{''}-(a^2+1)y^'+y=x

解

a^{2} y^{^{''}} - (a^{2} + 1) y^{^{'}} + y = x

解

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{\frac{x}{a ^{2}}} + x + a^{2} + 1

解答ステップ

a^{2} y^{''} (x) - (a^{2} + 1) y^{'} (x) + y = x

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{\frac{x}{a ^{2}}} + x + a^{2} + 1

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{\frac{x}{a ^{2}}} + x + a^{2} + 1

グラフ

人気の例

(d^2y)/(dx^2)-4(dy)/(dx)-12y=3e^{5x}

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 4 \frac{d y}{d x} - 12 y = 3 e^{5 x}

(d^2y)/(dx^2)-4(dy)/(dx)-12y=cos(x)

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 4 \frac{d y}{d x} - 12 y = cos (x)

y^{''}-2y+y=x^2e^x

y^{^{''}} - 2 y + y = x^{2} e^{x}

2y^{''}+3y^'+y=log_{10}(x)

2 y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + y = lo g_{10} (x)

3y^{''}+2g^2y=4.9gcos(8t)

3 y^{^{''}} + 2 g^{2} y = 4.9 g cos (8 t)